n >> 1 shift 연산에 대해 이해하기

 이전 이집트인의 곱셈에서 이진수를 잘 모르고 있다는 느낌을 받았다. 아마 이진수를 잘 몰라도 코딩은 가능하겠지만, 알면 더 잘할 수 있지 않을까? 아님 남들보다 조금 더 간지나는 코딩이 가능하지 않을까? 이후 이 글자색으로 현실의 수에 비유하여 공감시켜드리겠습니다.

 이진수

  논리회로 책에서 이진수를 아래와 같이 설명한다.

2진수에서는 낮은 전압 레벨(0V)을 0, 높은 전압 레벨(5V)을 1로 각각 대응시킨다.
그와 같이 표현되는 0과 1의 값을 가지는 기본 데이터 단위를 2진 숫자고 하며 간략히 비트라고 부른다.

 우리가 과학 시간에 배운 전구를 키는 회로를 생각해보면, 전구가 켜지면 1, 전구가 꺼지면 0이다. 논리회로를 배웠고, 마이크로 프로세서 수업을 들었음에도 불구하고 전구 하나만 생각했고, 그냥 그게 2진수가 비트다. 비트가 여러개 보여서 바이트고 이런 식으로 생각했다. 단순하게 지식만 익힌 것 같다. 

 지금 생각해보니, 전구가 2개면 우리가 가지는 상태는 4개이다. (전구 = 비트) 전구가 3개면 상태가 8개다. 당연한 이야기를 하고 있다. 10진수에서 100을 10으로 나눠보자. 100/10 = 10이다. 1000을 10으로 나누면 100이다. 패턴이 보인다. 10진수에서 10으로 나눈다는 건 10진수에서 뒤에서 하나 자리수를 뺀 것이다. 예를 123에서 10으로 나누면 12이가 된다. 1000을 10^2으로 나눈다면 뒤에서부터 2자리를 뺀 것이다. 

10진수에서 10^n으로 나눈다는 것은 뒤에서부터 n개 뺀 것(Shift)이다.

 2진수 또한 다를까? 2진수도 동일하다. 8진수도 동일하다. 16진수 또한 동일하다. 2진수에서의 Shift 연산이 2진수이기 때문에 왼쪽으로 움직이면 2배가 되고, 오른쪽으로 가면 2로 나누는 것이 된다. 그리고 이집트인의 곱셈에서 이진수로 41을 표현하였을 때 0010 1001이다. 이집트인의 곱셈에서 비트 1이 존재하는 부분에 따라 a의 2배한 값을 더 했었다. (41은 2^6 + 2^4 + 2^1) 각 숫자의 의미를 제곱의 의미로 가진다고 생각하고, 그 의미를 가진 전구가 켜져있다고 생각하니 왜 41이 저렇게 표현이 되고, a의 2배한 값을 더 한다는 의미를 이해했다. 

2진수에 대해서 알고 있다면 Shift 연산이 왜 2배인지 2로 나누는지 알면서 쓸 수 있지 않을까? 또한 이집트인의 곱셈의 경우 또한 방법을 이용만 하는게 아니라 이해하여 사용할 수 있지 않을까 싶다.